Am längeren Hebel

Hier ist ja in letzter Zeit nicht allzuviel passiert. Das liegt daran, dass ich mich auf Prüfungen vorbereite, und deshalb wird dieser Post auch "eher" kurz. Aber er behandelt ein Thema, das sowohl einfach zu verstehen, als auch außerordentlich anwendungsrelevant ist: Die Hebelgesetze.

Archimedes (der "Vater" der Hebelgesetze) sagte einst: "Gib mir einen Punkt, wo ich hintreten kann, und ich heb dir die Erde aus den Angeln."


Wenn man einen festen Punkt hätte, wieviel Kraft bräuchte man dann um die Erde "aus ihren Angeln" zu heben?
Die Antwort: Man benötigt beliebig wenig Kraft, wenn man einen beliebig langen Hebel hat.

Die Physik dazu:
Ich brauche einen festen Punkt, eine Drehpunkt. Im Bild oben ist er dargestellt. Dann gibt es zwei Seiten. Die Seite, auf der die zu hebende Last liegt, nennt man Lastarm. Die Länge des Lastarms ist die Strecke vom Gewichtsschwerpunkt bis zum Drehpunkt. Da man auf der anderen Seite eine Kraft aufwenden muss, nennt man diesen Hebelteil den Kraftarm. Seine Länge ist natürlich die Strecke vom Drehpunkt bis zu der Stelle, wo die Kraft angreift.
Für einen solchen Hebel gilt das Gesetz

Kraft * Kraftarm = Last * Lastarm

Indem man durch die Größe Kraftarm teilt, erhält man eine Formel für die aufzuwendende Kraft.
Das ist offensichtlich alles relativ einfach. Dennoch ist es wichtig für die Themen, die noch kommen werden. Dem aufmerksamen Hobbydenker ist vielleicht aufgefallen, dass ich in der Gleichung, so wie sie da steht, nicht einfach nur Kräfte habe, sondern "Kraft * Länge". So etwas nennt man ein "Moment" (Sie haben sicher schon mal das Wort "Drehmoment" gehört), welches wie gesagt später thematisiert werden wird. Außerdem kürzen sich die Längen aus der Gleichung heraus, wenn ich durch einen der Kraftausdrücke ("Kraft" oder "Last") teile.
Hier ist wieder ein Punkt an dem man aufmerken kann: Wenn "Last" eine Kraft sein soll, welche Kraft soll das denn sein? Nun, hier auf der Erde ist das die Gewichtskraft, also die Masse (wozu die meisten fälschlicherweise Gewicht sagen und was in kg gemessen wird) mal 9,81 m/s², die sogenannte Erdbeschleunigung.

Was man einfach nur wissen muss: Je länger der Kraftarm und je kürzer der Lastarm ist, umso "leichter" ist es eine Last anzuheben.

Bei Aristoteles wird es dann doch kompliziert: Erstens wird es schwer einen festen Punkt mitten im Weltraum zu finden. Zweitens braucht man dann natürlich einen sehr sehr langen Hebel um die Erde nur mit der Muskelkraft zu heben. Und gegen welche Last stellt die Erde dann eigentlich dar? Und warum um himmels Willen sollte irgend jemand die Erde aus den Angeln heben wollen?


Hebel spielen im Leben an verschiedensten Stellen eine Rolle. Wenn Sie Ihren Geist trainieren wollen, versuchen Sie doch einfach mal nach Hebeln in ihrer Umgebung Ausschau zu halten.

Etwas so fundamentales wie das Hebelgesetz schafft es dann natürlich auch in unseren Wortschatz. Das Idiom "Am längeren Hebel zu sitzen" muss ich wohl hier nicht erläutern. Im Unterschied zur Physik sind diese Hebel aber oft nur scheinbar so lang, wie es scheint. Und das sollte man immer bedenken, egal auf welcher Seite des Hebels man sitzt.

Zum Abschluss und gewissermaßen als Vorschau noch ein Gedanke: Wenn es mit einem langen Hebel deutlich einfacher wird etwas zu bewegen (das ist bewusst so abstrakt formuliert), wo ist dann der Haken? So eine Erleichterung bekommt man doch sicher nicht umsonst...