Woher der Strom kommt

Wir haben jetzt viel über Elektrizität und auch ein wenig über Magnetismus gelernt. Im Alltag begegnet uns ersteres vor allem als Strom aus der Steckdose. Aber wo kommt der Strom überhaupt her? In diesem letzten Grundlagenpost über Elektromagnetismus soll diese Frage geklärt werden. Viele andere interessante Sachen, wie z.B. die Nachrichtenübertragung per Funk und vor allem das Thema Licht werden dann später folgen, wenn es dann tatsächlich um die Phänomene und nicht mehr die Grundlagen geht.

Im (vor-)letzten Post "Navigation und heiße Drähte" haben Sie erfahren, dass Elektrizität und Magnetismus sehr eng miteinander verknüpft sind. In gewisser Weise kann man sagen, dass sie die zwei Seiten einer Medaille, nämlich des Elektromagnetismus, sind. Und das ist gar nicht so offensichtlich und nebensächlich, wie es vielleicht scheint. Bewegt sich eine Ladung, erzeugt sie ein (sich änderndes) Magnetfeld, und ändert sich ein Magnetfeld, entsteht gleichzeitig ein (sich änderndes) elektrisches Feld (das Ladungen bewegen kann). Es hängt also wie eine Kette zusammen. Und genau dieser Zusammenhang ist es, der uns mit "Strom" versorgt: In einem Generator wird durch Änderung von Magnetfeldern (nämlich indem man ganz einfach Magneten bewegt), ein elektrisches Feld erzeugt und so ein Strom "induziert" (das ist der Fachbegriff). Fast die gesamte Stromversorgung auf der Welt basiert auf diesem Prinzip. Eine der wenigen Ausnahmen wäre beispielsweise die Photovoltaik (Solarzellen) oder Brennstoffzellen.
Der Clou: Das Ganze funktioniert auch anders herum: Legt man Strom an einen Generator an, wird aus ihm ein Elektromotor. Also ist das selbe Prinzip sowohl für die Stromerzeugung wie auch für einen guten Teil der Stromnutzung grundlegend. Mehr als Grund(legend) genug, um sich in diesem Post mit dem Generator/Motor auseinander zu setzen. Und es handelt sich dabei um ein überraschend einfaches Teil:

Der typische Aufbau ist im nebenstehenden Bild ("Isi", Wikicommons) recht anschaulich dargestellt. Die zwei gebogenen Platten außen, rot und blau eingefärbt, sind Permanentmagnete. Sie sind fest am Gehäuse des Motors (nicht zu sehen) angebracht, weshalb man diesen ganzen Teil "Stator" nennt (er ist stationär). In dem Stator befindet sich ein drehbarer Teil, der "Rotor". Im Bild besteht er aus dem Anker (in Silbergrau) und den darauf aufgewickelten Drahtspulen (wieder rot und blau) den kupferfarbenen Kontakten und der Stange, die sich direkt in der Mitte befindet ("Welle" genannt). Es gibt natürlich kompliziertere Varianten, aber das Prinzip ist immer das Gleiche.

Generator: Dreht man die Welle, rotiert der Rotor und die Spulen bewegen sich durch das Magnetfeld der Permanentmagnete. Aus Sicht der Spule ändert sich dadurch ständig das sie durchfließende Magnetfeld und erzeugt ein elektrisches Feld. Wer (Wiener) Walzer tanzen kann, kennt wahrscheinlich den Effekt, dass sich alles zu drehen scheint, obwohl man weiß, dass man es eigentlich selbst ist. Ohne jetzt näher ins Detail zu gehen sorgt das elektrische Feld nun dafür, dass an den Kontakten eine Spannung anliegt und Strom fließen kann. Das ist auch schon alles. Sowohl so etwas "einfaches" wie ein Fahrrad-Dynamo wie auch die Generatoren eines Atomkraftwerkes erzeugen auf diese Weise Strom. Beim Fahrrad ist es der Kontakt zum Reifen, der den Rotor in Drehung versetzt. Im AKW ist es nichts weiter als (Wasser)Dampf, der eine Turbine antreibt (und die eigentliche Atom"kraft" wird verwendet, um das Wasser zu erhitzen).

Motor: Statt den Kontakten Strom zu entnehmen, kann man auch einen Strom anlegen. In diesem Fall erzeugt der Stromfluss in dem aufgewickelten Draht auf dem Anker dafür, dass ein Magnetfeld entsteht. Die Konstruktion ist so ausgeführt, dass, wie im Bild, ein magnetischer Nordpol (blau) genau da entsteht, wo auch der Nordpol des Permanentmagneten (auch blau) ist. Das Gleiche gilt für den Südpol (rot). Nun wissen wir, dass sich gleiche Pole (magnetisch) abstoßen, genau wie es gleiche Ladungen (elektrisch) tun. Der Rotor will sich also gerne so drehen, dass die blaue Drahtspule zum roten Permanentmagneten geht und umgekehrt. Und das macht er auch. Hat sich der Rotor aber soweit gedreht, haben sich auch die Kontakte getauscht (man bemerke den Spalt zwischen den Kupferkontakten), sodass die Spulen ihre Polungen umkehren und wieder auf die andere Seite wollen. Auf diese Weise dreht sich der Rotor immer weiter, solange ein Strom durch seine Spulen fließt.

Viel mehr gibt es dazu eigentlich nicht zu sagen. Und damit ist auch der Grundlagenblock zur Elektrodynamik vollständig. Wenn die Erklärungen noch nicht ganz EIndeutig waren, kann man über die Google-Bildersuche viele andere, anschauliche Darstellungen (und auch Animationen) finden, die dieses Prinzip verdeutlichen (aber erst weiterlesen!). Was mich bei dieser Thematik immer wieder beeindruckt: Trotz allen Fortschritts und trotz aller Technik erzeugen wir fast unseren gesamten Strom (in Atom-, Kohle- und Öl/Gas/anderen Verbrennungskraftwerken) dadurch, dass wir Wasser heiß machen und mit dessen Dampf einen Generator antreiben, dessen Urform bereits um 1820 entstanden ist. Mit anderen Worten: Die Technik, die tatsächlich das "stromerzeugende Element" ist, ist fast 200 Jahre alt (was jetzt übrigens auch Windkraftanlagen einschließt). Ich hoffe, es gibt in näherer Zukunft einen Weg, verfügbare Energien effizienter nutzbar zu machen.

Für Experimentierfreudige folgende Aufgabe: Sie haben eine Batterie, ein Stück Draht (10 cm), einen guten Magneten und eine Schraube. Wie können sie daraus einen einfachen, funktionsfähigen Elektromotor bauen (die Baterie ist in der Tat nichts weiter als die Stromquelle). Wenn Sie sich der Aufgabe stellen wollen sollten Sie erstmal NICHT die Bildersuche verwenden...
Wenn Sie es geschafft haben: Können Sie sich erklären, was da passiert? (Das ist aber schon wirklich eine Expertenfrage)

Jugend forscht 2%

Auch dieses Jahr fand in Clausthal wieder das (niedersächsische) Landesfinale von Jugend forscht statt. Wieder gab es so einige Stände mit bekannten und neuen Themen. Viel habe ich davon nicht mitbekommen, denn ich habe zu meiner Überraschung und Freude zwei "alte Bekannte" wiedergetroffen:

Malin und Ellen, die mich schon letztes Jahr mit ihrem Projekt begeistert haben, waren mit neuem Thema wieder da. Und wie sollte es anders sein, auch dieses Mal war ich beeindruckt. Eine kurze Zusammenfassung von dem, was ich zu verstanden haben glaube: Die beiden haben ein Modell des Wirtschaftssystems kreiert, bei dem Bürger, Banken und Fördertürmen eine Rolle spielen. Bürger leihen den Banken Geld und bekommen dafür Zinsen. Banken investieren Geld in Fördertürme, die eine zufällige Menge Gewinn bringen. Interessant ist nun, wie und wie lange sich Banken halten, wenn sie mit unterschiedlicher Risikofreudigkeit miteinander in Konkurrenz stehen. So konnte man einiges lernen, z.B.wie viele Banken ein System braucht um stabil zu sein und dass in kleinen Systemen sterbende risikofreudige Banken auch eher neutrale Banken in den Bankrott "rein reißen" können. Darüber hinaus konnten die beiden zeigen, dass, wenn Manager mit prozentualen Bonuszahlungen an den Gewinnen ihrer Bank beteiligt sind, ein interessanter Effekt auftritt: Das Optimum für die Manager fällt nicht mit dem Optimum der Bank zusammen sondern kann sogar mit Verlusten der Bank einhergehen (die beiden können das natürlich stichhaltiger erklären). Und das ganze in gewohnt guter Aufbereitung, die sogar wissenschaftlichen Standards genügt.

Leider bin ich kein JuFo-Juror, aber das war auch nicht nötig: die beiden haben (natürlich) den Landeswettbewerb gewonnen. Von dieser Stelle wieder (wohl ein letztes Mal) viel Erfolg in Berlin!

Jugend forscht

Am vergangenen Mittwoch stellten die Landesfinalisten von Jugend forscht in der Aula der TU-Clausthal ihre Projekte vor.


Besonders interessiert haben mich natürlich die Physikprojekte, von denen ich hier kurz berichten möchte. Ich möchte aber am Schluss noch ein anderes Projekt vorstellen, weil es mich sehr beeindruckt hat.


1.) Singing Glasses - Vom Abwaschdienst zum Jungforscher

In diesem Projekt untersuchten die Teilnehmer das Schwingungsverhalten von Gläsern und versuchten herauszufinden, durch welche Parameter diese zu charakterisieren und zu beeinflussen sind. Geplant war auch die Herstellung eines Tasteninstruments, mit dem man durch Tastendruck die gewünschten Töne mit den Gläsern spielen könnte. Allerdings scheiterte dies, denn der Finger, der sonst durch reiben ein Glas zum schwingen brachte, konnte nicht ersetzt werden.


2.) Fresnel-Spektrometer

Bei diesem Projekt ging es darum eine Fresnel-Linse für den Ultraschallbereich aufzubauen und den Aufbau als Ultraschallspektrometer zu verwenden. Im Bild ist die "Linse" als an eine Zielscheibe erinnernde Aussparungen auf dem weißen Schirm zu erkennen.


3.) Die Flossen eines Wals

Zwei Schüler fragten sich warum Buckelwahle so eigenartige Kerben an den Flossen haben und gingen der Frage auch nach. Dazu bauten sie einen Wasserkanal, in dem verschiedene flossenartige Holzprofile bewegt wurden, wobei die wirkenden Kräfte (Widerstand und Auftrieb) gemessen wurden. Es stellte sich heraus, dass es eine scheinbar optimale Anordnung gibt, bzw. ein Verhältnis zwischen Kerbenstärke und -Abstand. Die Schüler erhoffen sich, dass man dieses Prinzip auch in die Luftfahrt übertragen kann. Dieses Projekt hat mir von den Physikprojekten am besten gefallen. Deshalb würde ich auch sagen, dass es verdient gewonnen hat und sich nun auf Bundesebene mit anderen Landessiegern messen wird.




4.) Schmelzverhalten von Eis in Wasser und Luft

Dieses Projekt ist die Fortführung der vorjährigen Projekts, das sich auf Luft beschränkte. Da ich mit dem Jungforscher nicht gesprochen habe, kein Foto habe, und mich das Thema auch nicht so sehr interessiert hat, will ich hier auch nicht viel mehr schreiben.


5.) Absprungverhalten von rotierenden Tischtennisbällen auf verschiedenen Tischtennisschlägerbelägen.

Der Projektname erklärt das Projekt ja weitgehend. Ich finde, es hört sich durchaus interessant an, aber leider habe ich den Jungforscher nicht antreffen können und entsprechend wenig Informationen. Immerhin habe ich ein Bild des Aufbaus. Das war's dann aber auch.




Meine persönlichen Favoriten:
Das Projekt Optimierung der Gewinnchancen durch Tauschhandel am Beispiel von Monopoly aus dem Fachgebiet Mathematik/Informatik



Malin Lachmann und Ellen Carmesin haben mich mit ihrem Projekt beeindruckt, weil
-es sehr "greifbar" ist (Monopoly kennt jeder)
-es eine interessante Fragestellung behandelt
-es sehr gut gelöst und umgesetzt wurde (Selbstprogrammierte Java-Simulation, bei der den Spielern unterschiedliche Taktiken gegeben wurden)
-es super ausgewertet und dargestellt wurde (Grafiken uns sogar eine Live-Simulation des Spielverlaufes samt Spielbrettdarstellung in Farbe)

und weil die Jungforscherinnen ihre Arbeit auch sehr flüssig und freundlich erklären konnten. Auch hier kann man sagen, dass dieses Projekt verdient gewonnen hat, und sich jetzt auf Bundesebene behaupten kann. Ich wünsche den beiden jedenfalls alles Gute und weiterhin viel Erfolg.


Natürlich war bei Jugend forscht mehr los, es gibt ja auch weit mehr Fachgebiete und entsprechend Teilnehmer. Aber ich hatte nicht viel Zeit und es wäre auch nicht sinnvoll auf alles einzugehen. Wenn Sie interesse an Jugend forscht haben, dann besuchen Sie doch die Veranstaltungen in Ihrer Nähe und vor allem www.jugend-forscht.de.

Navigation und heiße Drähte

Ähnlich lange wie die anziehende Kraft der Elektrizität bekannt ist, kennt man den Magnetismus. Ein bestimmtes Mineral, Magnetit, hat die Eigenschaft, anderes Magnetit anzuziehen oder abzustoßen. Außerdem ließen sich andere Materialien, genauer Eisen, Kobalt und Nickel, von diesen Magneten anziehen, obwohl sie alleine nicht magnetisch waren. Die zunächst wohl wichtigste Anwendung fand der Magnetismus im Kompass, der es erlaubte sich einfach und ohne die Sterne zu orientieren. Das hängt mit zwei fundamentalen Eigenschaften von Magneten zusammen:


1. Ähnlich, wie man in der Elektrizität von positiven und negativen Ladungen spricht, gibt es im Magnetismus einen Nord- und einen Südpol. Ein magnetischer Nordpol stößt einen anderen magnetischen Nordpol ab, zieht jedoch einen magnetischen Südpol an. Entsprechendes gilt für den Südpol.

2. Anders als in der Elektrizität gibt es jedoch keine sogenannten Monopole, also separate Nord- oder Südpole. Jeder noch so kleine Magnet hat genau einen Nord- und genau einen Südpol.

Aus diesem Grund richtet sich eine kleine Magnetnadel, die drehbar gelagert ist (Kompass), stets so aus, dass ihr Nordpol zum stärksten Südpol zeigt. Ist kein anderer Magnet in der Nähe, richtet sich eine solche Magnetnadel also im Erdmagnetfeld aus. Die Richtung, in die der Magnetische Nordpol zeigt, nannte man Norden.

Vielleicht wundern Sie sich darüber, denn eigentlich müsste doch der Nordpol der Magnetnadel zum Südpol zeigen. Das tut er auch, allerdings zum magnetischen Südpol. Der geographische Nordpol der Erde entspricht in der Tat ihrem magnetischen Südpol. Es scheint aber, dass sich die Erde von Zeit zu Zeit magnetisch umpolt (im Mittel etwa alle 250000 Jahre). Man vermutet, dass eine solche Umpolung das letzte Mal vor 780000 Jahren stattfand, und eine erneute inzwischen überfällig ist. Und dieser Vorgang wird wahrscheinlich 4000 bis 10000 Jahre dauern. Aber das ist ein anderes Thema.

Was aber hat der Magnetismus mit der Elektrizität zu tun?

Ampère führte Experimente durch, bei denen er beobachtete, dass auch stromführende Drähte eine Magnetnadel beeinflussen können, also ein Magnetfeld erzeugen. In diesem Fall ist das Magnetfeld in ringförmig um den Draht angeordnet. Die Rotationsrichtung bestimmt man mit der „Rechten Hand Regel“: Bildet man mit der rechten Hand eine Faust, die den Leiter umschließt und der Daumen zeigt in Stromrichtung, dann zeigen die Fingerspitzen in Richtung des Magnetfeldes um den Leiter. Das Magnetfeld ist dabei jedoch nicht sehr stark. Wickelt man jedoch einen stromführenden Draht spiralförmig auf, wirkt er wie ein großer Dauermagnet, denn die Magnetfelder um die einzelnen Drahtstücke addieren sich zu einem Gesamtmagnetfeld. Dies lässt wiederum Rückschlüsse auf „normale Magneten“ zu: In einem Dauermagnet gibt es viele kleine Ströme, die wiederum viele kleine Magnetfelder erzeugen. Und diese Magnetfelder übelagern sich zu einem Gesamtmagnetfeld.
Es stellt sich heraus, dass Magnetfelder immer ring- oder schleifenförmig (genauer: geschlossen) sind. Selbst in großen Dauermagneten, bei denen das Magnetfeld vom Nordpol ausgehend Richtung Südpol zeigt, geht das Feld im Inneren wieder vom Südpol zum Nordpol zurück. Aus diesem Grund gibt es eben keine magnetischen Monopole.

Aufgrund dieser engen Verknüpfung zwischen Elektrizität und Magnetismus, und aufgrund ihrer bedeutenden gegenseitigen Wechselwirkung, bezeichnet man den Bereich der Physik, der sich mit diesen Themen beschäftigt, „Elektromagnetismus“. Und damit werden wir uns dann nächstes Mal beschäftigen.

Nachtrag: PDF aktualisiert

Widerstand gegen die Naturgewalt

Das weltliche Gesetz kennt den "Widerstand gegen die Staatsgewalt". Dies ist eine Straftat und umfasst grob gesagt gewaltsamen Widerstand und tätliche Angriffe gegen sogenannte Vollstreckungsbeamte. In schweren Fällen winken da bis zu fünf Jahren Haft als Strafe.

Es gibt auch ein elektrisches Bauteil, welches als Widerstand bezeichnet wird. Und das macht genau das, was sein Name vermuten lässt: Es bietet dem Strom einen Widerstand bei seinem Bestreben, von einem Pol zum anderen zu fließen. Und die Strafe? Nun ja, ein Verstoß gegen ein weltliches Gesetz wird schon hart bestraft. Umso mehr Härte bekommt der Widerstand zu spüren und wird so richtig heiß gemacht.
Die Frage ist: Gegen welches Gesetz, Naturgesetz in diesem Fall, hat der Widerstand denn nun eigentlich verstoßen?

Gegen gar keins. Das geht ja auch gar nicht. Stattdessen befolgt er sogar die Naturgesetze.
Es passiert folgendes: Die Ladungsträger (wir hatten ja bereits festgestellt, dass es Elektronen sind) fließen durch den Draht und treffen auf den Widerstand. Im Gegensatz zum Draht können sie hier nicht so einfach fließen und man könnte erwarten, dass der Strom jetzt langsamer wird. Aber Strom funktioniert anders. Statt langsamer zu werden fließt einfach weniger hindurch. Man kann sich das vielleicht wie eine Stelle in einem Rohrsystem vorstellen, an der die Leitung plötzlich dünner wird. Wenn Sie mal Widerstand live erleben wollen, dann finden Sie sich doch einfach morgens bei entsprechenden Geschäften ein, wenn wieder ein Bestseller à la Harry Potter oder WOW Verkaufsstart hat. Bei der Gelegenheit verstehen Sie dann auch, warum ein Widerstand heiß wird. Im vorletzten Post haben wir ja gelernt, dass an einem Widerstand die Spannung abfällt. Damit geht dem Stromkreis aber Energie verloren. Hier gilt aber wieder die Energieerhaltung (wie sollte die Energie auch verschwinden), das bedeutet, die Energie aus dem Stromkreis wird in eine andere Form umgewandelt. Im Widerstand gibt es so etwas wie Reibung zwischen Elektronen und Widerstandsmaterial. Folglich wird der Widerstand heiß und die Energie des Stroms wird teilweise in Wärme umgewandelt.

Man kann einen Widerstand aber auch für andere Zwecke nutzen als um Wärme zu erzeugen. 1826 fand Georg Ohm heraus, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand gibt, zumindest an "normalen Widerständen" (sogenannte Ohm'sche Widerstände). Die eingängige Formel

U=R*I

ist allgemein als das Ohm'sche Gesetz bekannt. Habe ich also einen Spannungsgenerator, der mit immer eine bestimmte Spannung liefert, dann kann ich durch die Wahl des Widerstandes den Strom im Stromkreis bestimmen. In der Schule haben wir gelernt uns diesen Zusammenhang anhand der "URI-Dreiecks" zu merken. Wenn man in diesem Dreieck die gesuchte Größe zuhält, kann man ablesen, wie man sie berechnet. Wegen dieser Einfachheit ist das Ohm'sche Gesetz sicher eines der einprägsamsten und eingeprägtesten Naturgesetze überhaupt.

Zum Abschluss will ich noch auf zwei Dinge hinweisen:
1. Es gibt noch einige andere Bauteile, die sich so ähnlich wie ein Widerstand verhalten, aber kein Ohm'scher Widerstand sind.
2. Wenn mehrere Widerstände in einem Stromkreis sind, muss man gewisse Regeln beachten, wenn man sie zusammenrechnen will.
Übrigens sind auch die Drähte im Stromkreis, die bei solchen Rechnungen immer vernachlässigt werden, ebenfalls Widerstände. Ihr Widerstand ist aber so klein, dass er vernachlässigt werden kann.

Die volle Ladung

Nachdem wir uns im letzten Post mit Spannung beschäftigt haben, stehen heute die Begriffe "Ladung" und "Strom" im Mittelpunkt.

Im Post "Mehr Power..." habe ich bereits das sogenannte "Bohr'sche Atommodell" vorgestellt. Um es noch einmal in Erinnerung zu rufen hier noch einmal der alte Text, aber dafür mit neuem Bild:
Atome bestehen aus 3 Teilen, den Elektronen mit negativer Ladung in der sogenannten Atomhülle sowie den Protonen mit positiver Ladung und den Neutronen ohne Ladung im sogenannten Atomkern . In einem elektrisch neutralen Atom gibt es genau so viele Elektronen (also negative Ladung) wie Protonen (positive Ladung). Und "Irgendetwas" ist elektrisch neutral, wenn alle seine Teile elektrisch neutral sind, zumindest grob gesprochen.




Damit sind wir also beim ersten Begriff, der Ladung.

Wie beschrieben trägt alle Materie positive und negative Ladungsträger. Als Ladung bezeichnet man die Summe aller Ladungsträger, wobei sich je ein positiver und ein negativer Ladungsträger in ihrer wirkungsweise gegenseitig aufheben. Die Ladungsträger im Atom tragen also eine gleich große aber entgegengesetzte Ladung.
Wenn etwas geladen ist, gibt es einen Überschuss einer Ladungsträgersorte.
So etwas kennen wir von der sogenannten "Statischen Aufladung", die wir beispielsweise in manchem Kaufhaus zu spüren bekommen, wenn wir das metallne Treppengeländer berühren. Aus der Schulzeit kennt man sicher auch den Trick mit den Papierschnipseln und dem Geodreieck oder dem geriebenen Bernstein.
Übrigens: Bereits die alten Griechen kannten den Trick mit dem Bernstein. Und weil diese faszinierenden Effekte das erste Mal an Bernstein beobachtet wurde, stand er bei der Namensgebung des Wissenschaftsgebiets und der charakteristischen Vorsilbe für Phänomene dieses Gebists, insbesondere aber für das Elektron Pate. Denn das (alt)griechische Wort für Bernstein ist "Elektron (ἤλεκτρον)".

Von der Ladung ist es nicht mehr weit zum Strom:

Wie wir wissen, sind Ladungen bestrebt an Orte zu gelangen, die entgegengesetzt geladen sind. Zwischen sochen Orten herrscht eine "Potentialdifferenz" oder "Spannung". Und wenn möglich werden die Ladungen auch zu solchen Orten fließen. Und das Wort "fließen" kündigt schon an, dass sich hinter diesem Verhalten der Begriff des Stroms verbirgt.

Der Strom I ist die Menge der Ladung Q, die in einer bestimmten Zeit t fließt.
I=Q/t

Das war es im Prinzip auch.
Aber es gibt noch eine Sache, die man klären muss: Welche Ladung fließt eigentlich?

Würden beide Ladungen fließen, würden sie sich wahrscheinlich irgendwo in der Mitte treffen. Das wäre etwas problematisch. Und es ist auch nicht so.
Die großen und schweren Atomkerne sind nicht in der Lage sich durch Leitungen oder ähnliches zu bewegen. Es wäre auch schlimm, wenn es anders wäre. Die leichten und kleinen Elektronen lassen sich jedoch unter Aufwand von Energie von den Kernen trennen und sind in der Lage, Materie zu durchdringen, also durch Drähte zu fließen. Durch die Ladungstrennung erhält man also gleich beides, bewegliche Ladungen und die Substanz, die sie anzieht. Man muss nur dafür sorgen, dass die Elektronen keinen kürzeren und bequemeren Weg zu den Atomen zurückfinden und sich deshalb notgedrungen durch den Stromkreis quälen.

Um das ganze vollends verwirrend zu machen, hat man die Stromrichtung aber genau anders herum definiert...
Es macht im Prinzip keinen Unterschied in der Betrachtung, ob sich positive Ladungen von hier nach da, oder negative Ladungen von da nach hier bewegen. Irgendwann wurde definiert, dass sich der Strom vom Plus- zum Minuspol bewege. Man spricht heute von der "technischen Stromrichtung" und in sehr breiten Bereichen, vom Ingenieurwesen bis zum Elektroinstallateur, wird die Stromflussrichtung auf diese Weise angegeben. Erst später fand man heraus, dass sich nur die negativ geladenen Elektronen durch die Leitungen hindurch bewegen können und die tatsächliche Stromrichtung (auch physikalische Stromrichtung) genau entgegengesetzt der gängigen Stromrichtung ist. Zwar ändert das in der Physik der Elektrizität nicht viel, aber es ist ein interessantes Beispiel wie stur Menschen an althergebrachtem festhalten, selbst wenn inzwischen klar ist, dass es nicht richtig ist.


Zusammenfassung:
Ist das Ladungsgleichgewicht gestört, sprechen wir davon, dass irgend etwas Ladung trägt oder geladen ist. Diese Ladungen sind bestrebt zu entgegengesetzten Ladungen zu fließen und das Ladungsgleichgewicht wieder herzustellen. Ist das möglich fließt ein (Ladungs-)Strom zwischen den unterschiedlich geladenen Orten.

Als Nächstes betrachten wir den Weg der Ladung etwas genauer und lernen etwas über den Widerstand und das Ohm'sche Gesetz.


~PDF aktualisiert

Die Spannung steigt

Der Begriff, der heute im Mittelpunkt steht, ist wieder einmal einer, der in Alltag und Umgangssprache häufig auftaucht: Die Spannung. Man kann unter Spannung stehen oder gespannt sein wie ein Flitzebogen, etwas spannendes erleben,...
In einigen Fällen kommen die Ausdrücke eher aus dem Bereich der Mechanik, in der die Spannung eine rücktreibende Kraft eines elastischen Körpers ist. Streckt oder staucht man beispielsweise eine Feder, so wird sie gespannt, und diese Spannung wirkt als Kraft gegen die spannende Kraft.
Eine weitere Bedeutung erhält der Begriff der Spannung in der Elektrizitätslehre. Hier bezeichnet er die Potentialdifferenz zwischen zwei Orten. Und nun wird es etwas schwierig. Um ganz genau zu erklären was das bedeutet, müsst man hier einen etwas tieferen mathematischen Zusammenhang betrachten. Ich versuche deshalb stattdessen eine möglichst greifbare (wenn auch weniger exakte) Erklärung zu geben:
Die Spannung hat sowohl Eigenschaften von Energie als auch von Kraft. Man könnte sagen, die Spannung gibt das bestreben einer Ladung an, von einem Ort zum anderen zu gelangen. Bei hohen Spannungen ist dieses Bestreben sehr groß und Ladungen nehmen dafür auch Wege in kauf, die sie sonst nicht gehen würden, z.B. durch Luft (->Blitz). Sind die Spannungen niedrig, so ist das Bestreben der Ladungen einen Stromkreis zu durchlaufen, ebenfalls klein. So bleibt beispielsweise das Licht aus.
(Auch diesbezüglich werde ich mich später leicht korrigieren müssen, aber für den Augenblick belassen wir es bei diesem Modell).

Was ist ein Stromkreis?

Nun, das Wort sagt es schon ganz gut: Es ist der Weg, den der Strom durchläuft, wenn er von einem Pol der Stromquelle (auch Spannungsquelle genannt) zum anderen fließt.
Ein einfacher Stromkreis ist im Bild links dargestellt. Die zwei senkrechten Striche stellen die Spannungsquelle dar, der dicke schwarze Balken einen sogenannten Widerstand und der Kreis mit dem Kreuz symbolisiert eine Glühbirne. Der blaue Pfeil deutet an, dass der Strom den Kreis im Uhrzeigersinn durchläuft.



Auf der rechten Seite ist der Stromkreis auseinandergebogen und langgezogen dargestellt. Der blaue Pfeil gibt wieder die Stromrichtung an, also fließt der Strom von der Quelle durch den Widerstand, durch die Glühlampe und wieder zur Quelle.

Zusammen mit dem Diagramm über diesem abgewickelten Stromkreis will ich nun versuchen den Spannungsbegriff an diesem Beispiel zu erläutern. In dem Diagramm ist, wie man sagt, die Spannung gegen den Ort aufgetragen. Das bedeutet an jedem Ort (hier bezüglich des Stromkreises) ist ein Punkt gemacht worden, und zwar in der höhe, die der Spannung an diesem Ort entspricht. Wenn wir uns die Spannung nun als so etwas wie eine Energie vorstellen, liest sich das Diagramm so: Am Anfang haben die Ladungen viel Energie und wandern munter durch die Leitung. Dann stoßen sie auf (den) Widerstand (und deshalb heißt er so) und müssen einiges an Energie aufwenden um hindurchzukommen, die Energie sinkt. Dann geht es weiter durch die Leitung bis zur Glühlampe. Wir wissen ja, dass Licht Energie kostet, Energie, die natürlich von den Ladungen genommen wird wenn sie durch die Lampe gehen. Die Lampe ist für den Strom also auch ein Widerstand und die Ladungen verlieren wieder Energie. Und so erreichen die Ladungen wieder die Spannungsquelle und habe alle Energie, die sie vorher besessen haben, an den Stromkreis abgegeben.
Diese Argumentation kann man auch mit dem Kraftbegriff führen: Die Ladungen müssen immer eine Kraft aufwenden, wenn sie auf einen Widerstand stoßen, um ihn zu durchqueren. (An dieser Stelle bitte nicht den Falschen Schluss ziehen, dass Energie und Kraft das gleiche sind!)

Ziehen wir eine Parallele zum Alltag: Nehmen Sie sich nicht auch manchmal etwas vor und sind dann sehr bestrebt, das Vorhaben umzusetzen? Oft kommt es dann vor, dass man auf einen Widerstand stößt, und schon sinkt das Bestreben (die Spannung). Im physikalischen Zusammenhang spricht man deshalb auch von "Spannungsabfällen" (an Widerständen). Um Ihr Ziel zu erreichen, muss also Ihr bestreben mindestens so groß sein, dass es ausreicht um alle Widerstände zu überwinden.

In der Physik ist es da etwas einfacher, und das ist der Teil, weshalb ich mich später noch einmal korrigieren werden muss: Die Spannung ist immer genau so groß, dass alle Widerstände überwunden werden können. Nur, je größer und zahlreicher die Widerstände, um so weniger Ladungen können fließen. Dieser Zusammenhang, das Ohmsche Gesetz, wird uns aber erst später beschäftigen.

So viel also zur Spannung. Ich hoffe, Ihr bestreben war groß genug, und die Widerstände in Form von Text und Verständnis haben sie nicht aufhalten können. Wenn Sie noch Energie über haben, würde ich mich freuen, wenn Sie sie mit in den nächsten Post nehmen würden.

Mehr Power....

In der Mechanik haben wir uns besonders dem Begriff der Kraft gewidmet. Die zentrale Kraft dabei (und wahrscheinlich auch in der Alltagsphysik) ist die Gravitationskraft, mit der sich alle Massen untereinander anziehen. Sie ist der Grund warum wir nicht von der Erde geschleudert werden, weshalb sich der Mond um die Erde und die Erde um die Sonne dreht,...
Nun beschäftigen wir uns mit einem neuen Thema, der Elektrizität. Und auch hier gibt es eine Kraft, die Kraft, mit der sich elektrische Ladungen anziehen. Im Gegensatz zur Gravitation können sich Ladungen aber auch abstoßen (nämlich wenn sie das gleiche Vorzeichen haben). Und im Gegensatz zur Gravitation ist die elektrische Kraft ungefähr eine Milliarde mal eine Milliarde mal eine Milliarde mal eine Milliarde mal stärker als diese. Das schreibt Richard Feynman, ein bekannter Physiker, in seinen "Lecturs on physics". Er stellt zu Veranschaulichung folgende Frage:

Angenommen, wir stehen eine Armlänge von jemandem entfernt und jeder hätte nur ein Prozent mehr Elektronen als Protonen (Elektronen tragen negative Ladung, Protonen positive, aber dazu komme ich gleich) in seinem Körper. Wie groß wäre dann die abstoßende Kraft?

"Stark genug, um das Empire State Building hochzuheben? Nein! Um den Mount Everest hochzuheben? Nein! Die Abstoßung wäre so stark, dass sie ein "Gewicht" hebt, dass dem der gesamten Erde entspricht!"

Bei nur einem Prozent Ladungsungleichheit. Beeindruckend, oder?
Die elektrische Kraft hat also eine ganze Portion "mehr Power..." als die Massenanziehung.

Wie schon beschrieben ("Pünktchen und A(n)tom") besteht alle Materie aus Atomen. Atome wiederum bestehen aus 3 Teilen, den Elektronen mit negativer Ladung in der sogenannten Atomhülle sowie den Protonen mit positiver Ladung und den Neutronen ohne Ladung im sogenannten Atomkern (daher auch Kernkraft, Kernenergie, Kernspaltung,...). In einem elektrisch neutralen Atom gibt es genau so viele Elektronen (also negative Ladung) wie Protonen (positive Ladung). Und "Irgendetwas" ist elektrisch neutral, wenn alle seine Teile elektrisch neutral sind, zumindest grob gesprochen. Aus der Frage Feynmans (besser gesagt aus deren Antwort) lässt sich schließen, dass fast alles um uns herum elektrisch neutral ist. Gott sei Dank.

Das Phänomen der Elektrizität tritt dann auf, wenn man einen elektrisch nicht neutralen Zustand erzeugt, das heißt, wenn man dafür sorgt , dass an einem Ort mehr Elektronen sind als Protonen oder umgekehrt. Es ist zu Betonen, dass dieses Ladungsungleichgewicht tatsächlich eine Eigenschaft des Ortes ist. Denn Ladung kann man nicht einfach erzeugen, nur trennen. Deshalb spricht man von Ladungstrennung. Wie man Ladungen trennt und was damit zusammenhängt, wird in den nächsten Posts klar werden. Aus diesem Post ist wichtig zu lernen:

Es gibt zwei Ladungsarten: positive und negative Ladungen. Ist etwas elektrisch neutral, bedeutet das, dass gleich viele negative und positive Ladungen vorhanden sind. Die anziehenden und abstoßenden Kräfte zwischen den Ladungen ist sehr stark.

Und ich hoffe, die Anziehung zu diesem Thema ist stark genug, um im nächsten Post weiterzulesen.

~PDF aktualisiert!

Neu: Das Blog als Buch

Ab sofort gibt es dieses Blog auch als PDF, und zwar Hier.

Diese Datei eignet sich für alle
* die das Blog erst jetzt zu lesen beginnen und sonst zu den älteren Posts blättern müssten
* die dieses Blog gerne archivieren möchten um auch später etwas davon zu haben
* die Beiträge lieber in einer ordentlich gesetzten Form mit übersichtlichen Matheumgebungen lesen wollen
und an alle anderen.

Ich bitte dabei zu beachten: Das Dokument befindet sich noch im Entwurfsstadium und enthält noch einige Fehler. Des weiteren ist es nicht vollständig, da es mit dem Blog wächst. Ich bemühe mich an den Fehlern zu arbeiten und regelmäßig eine aktualisierte Version online zu stellen.

Alles dreht sich um den Impuls

Da dies der erste Beitrag im neuen Jahr ist wünsche ich an dieser Stelle noch einmal ein frohes und erfolgreiches Jahr 2009!

Nach langer Zeit gibt es nun wieder einen neuen Beitrag. Mit diesem Beitrag schließe ich (endlich) die Grundlagenbeiträge zur Mechanik ab. Diese Beiträge haben den Sinn, dass später, wenn Alltagsphänomene betrachtet werden sollen, auf sie verwiesen werden kann, um ganz grundlegende Begriffe nachlesen zu können. Zwar habe ich mich bemüht, in die bisherigen Erklärungen schon Alltag mit einzubauen, dies sind aber eher Beispiele für die behandelten Begriffe. Bei den richtigen Alltagsphänomenen spielen mitunter mehrere physikalische Erscheinungen eine Rolle und auf die können nicht alle immer neu erklärt werden. Deshalb gab und gibt es zunächst einige Posts um Grundlagen zu schaffen bzw. später darauf verweisen zu können.


So, und nun zum Thema: Sicher kennen Sie diese gemütlichen Kneipen, in denen es nicht nur Tische zum Essen und Trinken, sondern auch zum Spielen gibt. Und dabei meine ich nicht Skat oder Poker, sondern Spiele wie Kicker, Tischhockey und vor allem Billard.



Das Billardspiel ist ideal um die Dinge zu veranschaulichen, um die es heute geht. Und wie der Titel schon sagt, dreht sich heute alles um den Impuls.

Was ist Impuls?
Impuls ist wieder eines jener Wörter, die sich im allgemeinen Sprachgebrauch festgesetzt haben, von denen man auch eine grobe Ahnung hat, aber die man selten klar definieren kann. Im Allgemeinen stellt man sich unter Impuls etwas ruckartiges, sehr kurzes aber kräftiges vor. Die Physik ist da etwas nüchterner. Physikalisch ist der Impuls einfach als das Produkt aus Geschwindigkeit und Masse definiert.

p=m*v

Das kann man sich schwer vorstellen. Wie bei der Kraft wirkt hier wieder die Masse als Proportionalitätsfaktor zwischen zwei Vektoren. Vektoren sind Dinge mit Richtung. Man kann also sagen, der Impuls eines Körpers hat die Selbe Richtung wie dessen Geschwindigkeit und ist um den Faktor m größer. An der Stelle wird es ein wenig vorstellbar, denn intuitiv ist klar, dass der Impuls, den eine Bowlingkugel trägt, weit größer ist, als der einer Murmel, auch wenn die Geschwindigkeiten gleich sind. Trifft die Bowlingkugel auf die Kegel, dann fallen diese wie selbstverständlich um, werden bei einem kräftigen Wurf sogar durch die Gegend geschleudert. Versuchen Sie das mal mit einer Murmel zu erreichen. Was macht den Unterschied?
Zurück zum Billard: Wenn zwei Kugeln sich treffen "tauschen" sie ihren Impuls aus, übertragen also gegenseitig ihre Impulse aufeinander. Das kann auf unterschiedliche Weisen geschehen:

1) Eine Billardkugel bewegt sich auf die andere zu, während diese auf dem Tisch ruht. In dem Moment, wo sie sich treffen, tauschen sie Ihre Impulse aus. Die zuvor ruhende Kugel bewegt sich mit der Schnelligkeit und Richtung der zuvor bewegten Kugel weiter, während diese nun auf dem Tisch ruht.

2) Die Billardkugeln haben beide eine Geschwindigkeit und bewegen sich in direkter Linie aufeinander zu. Auch hier tauschen sie beim Zusammenprall den Impuls aus und bewegen sich entsprechend mit der Schnelligkeit und Richtung der Anderen weiter. Würde man die Kugeln nicht unterscheiden können, könnte man den Eindruck haben, dass sich die Kugeln durcheinander hindurchbewegt haben ohne sich zu behindern.

3)Die Kugeln treffen unter einem Winkel aufeinander. In diesem Fall stößt jeweils eine Kugel die andere in die Richtung, in die sie sich bis dahin selbst bewegt hat. Das Ganze sieht dann ein bisschen wie ein X aus, wobei eine Kugel immer links und die andere immer rechts bleibt.

Bei diesen Überlegungen können zwar unterschiedliche Geschwindigkeiten auftreten aber bisher haben wir die Massen, stillschweigend, als gleich betrachtet. Und die Massen der bunten Billardkugeln sind auch alle gleich. Allerdings ist die weiße Kugel etwas größer und damit auch schwerer als die anderen Kugeln. Und noch etwas habe ich hier stillschweigend vorausgesetzt: Die Kugeln treffen sich zentral, also mittig. Das ist natürlich auch nicht immer der Fall. Besonders die weiße Kugel wird mit dem Queue gerne unzentrisch geschlagen. Und diese drei Punkte machen das Spiel erst spannend. Würden nur die obigen Fälle existieren, wäre Billard recht langweilig. Stattdessen hat man nun Variationsmöglichkeiten und kann beispielsweise den Winkel beeinflussen, unter dem sich eine getroffene Kugel bewegt oder die stoßende Kugel der gestoßenen Nachlaufen lassen.
Man kann sogar zaubern. Beispielsweise kann man die Kugel einen Bogen laufen lassen oder nach einem Stoß rückwärts rollen lassen. Hierbei nutzt man aus, dass die Kugeln nicht nur einen Impuls, sondern auch einen sogenannten "Drehimpuls" haben. Die bisherigen Betrachtungen würden für Kugeln zutreffen, die ohne zu Rollen über den Tisch gleiten würden. Durch das Rollen erhält die Kugel aber "Rotationsenergie" und einen Drehimpuls. Der Drehimpuls ist definiert durch
L=r*p
Mit dem Drehimpuls L, dem Impuls p und der Entfernung vom Schwerpunkt, an der der Impuls wirkt, r. (Eigentlich ist die Gleichung nicht ganz richtig, denn statt der Malpunktes müsste man mit einem Kreuzprodukt rechnen. Aber wir wollen nicht zu sehr ins Detail gehen.) Diese Gleichung hat Ähnlichkeit mit der Definition für das (Dreh-)Moment im Post "Am längeren Hebel", für das gilt:
τ=r*F
mit Drehmoment τ und Kraft F (und auch hier müsste eigentlich ein Kreuzprodukt stehen).
Der Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehimpuls ist in folgender Grafik gut dargestellt:


(Leider funktioniert die Animation hier derzeit nicht. Darum verweise ich zunächst auf die ->Quelle).

Man könnte sagen, Drehmoment und Impuls sind so etwas wie die Kraft und der Impuls bei rotierenden Systemen.

Treffen sich zwei Kugeln, so tauschen sie ihren Impuls aus. Aber sie tauschen nicht auf die gleiche Weise ihren Drehimpuls aus. Hat die Kugel einen Drehimpuls senkrecht zur Bewegungsrichtung (wurde als mehr links oder rechts angeschlagen), rotiert sie nach dem Stoß noch weiter. Dabei kann es sein, dass durch die Reibung mit dem Tisch einiges an Rotationsenergie wieder in Bewegungsenergie umgesetzt wird. So kann eine Kugel wieder zurückrollen, nachdem sie eine andere, ruhende Kugel angestoßen hat.

Zum Schluss ist noch eine Sache festzuhalten: Ähnlich wie die Energie in einem abgeschlossenen System immer erhalten bleibt, bleibt in einem solchen System auch der Impuls erhalten. Man kann also sagen: Die Summe aller Impulse vor einem Stoß ist gleich der Summe aller Impulse nach einem Stoß. Dies ist der Impulserhaltungssatz. Auf diese Weise kann man auch kompliziertere Probleme behandeln.

Wenn Sie bis hier hin gelesen haben, könnte vielleicht noch die eine oder andere Frage offen sein. Das ist auch gut so, denn dann haben Sie mitgedacht (es ist aber auch nicht schlimm, wenn dem nicht so ist). Das Thema Impuls und vor allem Drehimpuls ist schwer in einem Post abzuhandeln, weil es sehr vielseitig ist. Ich hoffe, dass ich zumindest einen Einblick geben konnte. Näheres folgt dann bei passender Gelegenheit. Nichts desto trotz kann die Kommentarfunktion für Fragen oder Ähnliches genutzt werden.

Nächstes Mal geht es dann mit der Elektrizität weiter. Ein wirklich spannendes Thema...

Weihnachts(mann)physik

Zu dieser Jahreszeit machen wieder humorvolle physikalische Betrachtung der Weihnachtsmann-Legende die Runde. Und diese Texte sind oft lesenswert, enthalten sie doch oft wissenschaftlich korrekte Betrachtungen und Ideen.
Um, wie man sagt, das Rad nicht ständig von neuem zu erfinden, verweise ich auf die folgende Webseite: http://www.gzg.fn.bw.schule.de/physik/Weihnachtsmann.htm#.

Viel Spaß beim Lesen und eine schöne Vorweihnachtszeit!

Die Goldene Regel der Mechanik

In der Schule wurde uns damals die "Goldene Regel der Mechanik" beigebracht. Sie lautet etwa so:

Was man an Kraft einspart, muss man an Weg dazusetzen.

Im letzten Beitrag, "Am längeren Hebel", konnten wir sehen, dass ein Längerer Hebel die zum Heben einer Last nötige Kraft verringern kann. Am Ende des Beitrages habe ich darauf hingewiesen, dass es vielleicht einen Haken geben könnte. Und dies ist er nun: Der Weg wird länger.

An einem Beispiel kann man die Goldene Regel gut veranschaulichen:

In der Skizze ist ein Fass dargestellt, welches um eine bestimmte Höhe h angehoben werden soll, Beispielsweise vom Boden in den Kofferraum. Um sich solch eine Arbeit zu erleichtern benutzt man oft ein Brett oder etwas ähnliches, um das Fass einfach auf die gewünschte Höhe (in den Kofferraum) zu rollen. Und hier sieht man das Gesetz arbeiten: Die Last ist nicht mehr so schwer, dafür ist der Weg aber länger.

Wieviel ist der Weg denn eigentlich Länger?

Wenn man einige Klassen weiter ist, vielleicht sogar in seinem Studium mit Physik zu tun hat, spricht man nicht mehr (oder selten) über diese "Goldene Regel", denn sie ist eine ganz direkte Folge von etwas ganz Zentralem in der Mechanik: der Energieerhaltung. In einem "einfachen" System bleibt die Energie erhalten bzw. die Arbeit um etwas zu bewegen ist die gleiche, egal, wie ich es bewege. Da dieser Sachverhalt erst wirklich brauchbar ist, wenn man sich wirklich etwas damit beschäftigt hat, nutzen wir einfach nur die Information: Die Arbeit ist die gleiche, egal wie ich etwas bewege.
In einem vorigen Beitrag hatten wir die Energie bereits eingeführt:

E=F*s

(wie üblich in der "einfachen" Form). Energie (E) = Kraft (F) mal Weg (s). Und Energie und Arbeit sind ja bekanntlich gleichwertig (voriger Beitrag).
Die Arbeit muss also die gleiche sein, und deshalb:

E=F1 * h (Fass direkt hochheben)
E=F2 * s (Fass hochrollen)
=> F1 * h = E=F2 * s

Wichtig ist sich zu merken: Egal, wie ich etwas von Hier nach Dort bewege, die Arbeit, die ich verrichten muss (=die Energie, die ich dabei verbrauche) ist dieselbe.

Hier muss man natürlich bedenken, dass
1. wir keine Reibung berücksichtigen (das ist "so üblich")
2.Bewegungen ohne Höhenänderungen keine Energie benötigen (wenn man eben die Reibung nicht mitberücksichtigt)


Diese Möglichkeit sich die "Arbeit zu erleichtern" (korrekter: die nötiger Kraft zu verringern), wird in vielen Anwendungen genutzt. Ein Beispiel sind die Hebel aus dem letzten Beitrag. Ein weiteres, sehr wichtiges Beispiel ist der Flaschenzug (Bild von Wikipedia): Eine Last wird unter zuhilfenahme von Rollen angehoben, wodurch sich der Weg verlängert und damit die Kraft verringert.



Übertragen auf das alltägliche Leben könnte man sagen: "Man kriegt nichts geschenkt". (Geburtstage, Weihnachten etc. mal ausgenommen). Und das kann man ruhig mal experimentell überprüfen...
Widersprüche bitte posten!

Am längeren Hebel

Hier ist ja in letzter Zeit nicht allzuviel passiert. Das liegt daran, dass ich mich auf Prüfungen vorbereite, und deshalb wird dieser Post auch "eher" kurz. Aber er behandelt ein Thema, das sowohl einfach zu verstehen, als auch außerordentlich anwendungsrelevant ist: Die Hebelgesetze.

Archimedes (der "Vater" der Hebelgesetze) sagte einst: "Gib mir einen Punkt, wo ich hintreten kann, und ich heb dir die Erde aus den Angeln."


Wenn man einen festen Punkt hätte, wieviel Kraft bräuchte man dann um die Erde "aus ihren Angeln" zu heben?
Die Antwort: Man benötigt beliebig wenig Kraft, wenn man einen beliebig langen Hebel hat.

Die Physik dazu:
Ich brauche einen festen Punkt, eine Drehpunkt. Im Bild oben ist er dargestellt. Dann gibt es zwei Seiten. Die Seite, auf der die zu hebende Last liegt, nennt man Lastarm. Die Länge des Lastarms ist die Strecke vom Gewichtsschwerpunkt bis zum Drehpunkt. Da man auf der anderen Seite eine Kraft aufwenden muss, nennt man diesen Hebelteil den Kraftarm. Seine Länge ist natürlich die Strecke vom Drehpunkt bis zu der Stelle, wo die Kraft angreift.
Für einen solchen Hebel gilt das Gesetz

Kraft * Kraftarm = Last * Lastarm

Indem man durch die Größe Kraftarm teilt, erhält man eine Formel für die aufzuwendende Kraft.
Das ist offensichtlich alles relativ einfach. Dennoch ist es wichtig für die Themen, die noch kommen werden. Dem aufmerksamen Hobbydenker ist vielleicht aufgefallen, dass ich in der Gleichung, so wie sie da steht, nicht einfach nur Kräfte habe, sondern "Kraft * Länge". So etwas nennt man ein "Moment" (Sie haben sicher schon mal das Wort "Drehmoment" gehört), welches wie gesagt später thematisiert werden wird. Außerdem kürzen sich die Längen aus der Gleichung heraus, wenn ich durch einen der Kraftausdrücke ("Kraft" oder "Last") teile.
Hier ist wieder ein Punkt an dem man aufmerken kann: Wenn "Last" eine Kraft sein soll, welche Kraft soll das denn sein? Nun, hier auf der Erde ist das die Gewichtskraft, also die Masse (wozu die meisten fälschlicherweise Gewicht sagen und was in kg gemessen wird) mal 9,81 m/s², die sogenannte Erdbeschleunigung.

Was man einfach nur wissen muss: Je länger der Kraftarm und je kürzer der Lastarm ist, umso "leichter" ist es eine Last anzuheben.

Bei Aristoteles wird es dann doch kompliziert: Erstens wird es schwer einen festen Punkt mitten im Weltraum zu finden. Zweitens braucht man dann natürlich einen sehr sehr langen Hebel um die Erde nur mit der Muskelkraft zu heben. Und gegen welche Last stellt die Erde dann eigentlich dar? Und warum um himmels Willen sollte irgend jemand die Erde aus den Angeln heben wollen?


Hebel spielen im Leben an verschiedensten Stellen eine Rolle. Wenn Sie Ihren Geist trainieren wollen, versuchen Sie doch einfach mal nach Hebeln in ihrer Umgebung Ausschau zu halten.

Etwas so fundamentales wie das Hebelgesetz schafft es dann natürlich auch in unseren Wortschatz. Das Idiom "Am längeren Hebel zu sitzen" muss ich wohl hier nicht erläutern. Im Unterschied zur Physik sind diese Hebel aber oft nur scheinbar so lang, wie es scheint. Und das sollte man immer bedenken, egal auf welcher Seite des Hebels man sitzt.

Zum Abschluss und gewissermaßen als Vorschau noch ein Gedanke: Wenn es mit einem langen Hebel deutlich einfacher wird etwas zu bewegen (das ist bewusst so abstrakt formuliert), wo ist dann der Haken? So eine Erleichterung bekommt man doch sicher nicht umsonst...

Tolle Leistung

The Show must go on, und nach langer Zeit geht es nun auch hier weiter.

Wir haben inzwischen einige wichtige Begriffe aus der Mechanik, wie Kraft und Arbeit, kennengelernt. Nun ist es Zeit einen wichtigen, noch fehlenden Begriff zu behandeln: Die Leistung.

Wie die anderen Begriffe auch, wird der Begriff "Leistung" des Öfteren umgangssprachlich benutzt. Beispielsweise verweist die Begriffsklärungsseite bei Wikipedia auf 9 verschiedene Artikel, die sich mit dem Thema Leistung beschäftigen.

In der Physik ist Leistung klar definiert. Beim Suchen im Netz fand ich dabei das Folgende Bild, welches ich mit der Genehmigung des Autors hier zeige. Es ist Teil einer Lernkartensammlung, die man ->hier findet.



Im oberen Bild sieht man zwei Bergsteiger, Johnny Walker und Jim Beam, die einen Berg besteigen wollen. Für beide ist der Berg gleich hoch, und wenn wir annehmen, dass sie gleich schwer sind, können wir sagen, dass beide die gleiche Arbeit verrichten, wenn sie den Berg besteigen. Doch während Johnny Walker den Berg gemütlich im Spaziergang besteigt, hechtet Jim Beam den Berg in windeseile hoch. Er ist natürlich viel früher da und hat damit irgendwie mehr geschafft als sein Freund. Und dieses "mehr" bezeichnen wir als Leistung.
Leistung ist die Energie (oder Arbeit) pro Zeit,

P=E/t

und damit

P=(F*s)/t
(Kraft mal Weg und das ganze durch Zeit)

(Man kürzt Leistung mit "P" wie "Power" in Formeln ab)
Die Maßeinheit der Leistung ist in der Regel das "Watt" (W).
Mit den Angegebenen Zahlen erhalten wir die Leistung von den beiden im Beispiel:

Johnny Walkers Leistung: P(Walker)=m*g*s/t(Walker)=m*g*s/2
Jim Beams Leistung: P(Beam)=m*g*s/t(Beam)=m*g*s/0,5

Vergleicht man die Leistungen, sieht man, dass Jim Beam das Vierfache von Johnny Walkers Leistung erbracht hat.

(Man beachte, dass m,g und s für beide gleich sind, die Arbeit also identisch ist und es nur auf die Zeit ankommt)


Haben Sie eigentlich ihre Stromrechnung bezahlt? Warum eigentlich? Das E-Werk hat ja den ganzen Strom, den es Ihnen schickt hat, wiederbekommen. Oder haben Sie noch irgendwo Strom rumliegen? Mit Strom werden wir uns noch beschäftigen, aber Ihnen ist sicher klar, dass Strom fließt und aller Strom, der durch die Steckdose in ihre Wohnung kommt, sie auch wieder durch die Steckdose verlässt. Aber wofür zahlen Sie dann?
Für die Arbeit, die geleistet werden musste, um den Strom zum fließen zu bringen (zumindest in erster Linie). Eigentlich ist die Stromrechnung eine Energierechnung. Darum zahlen Sie auch pro "Kilowattstunde" (kWh"). Kilo bedeutet einfach Tausend. Watt ist eine Einheit für die Leistung, die das Kraftwerk an Sie abgibt. Und wenn Sie eine bestimmte Zeit eine Leistung umsetzen, verbrauchen Sie dabei Energie.
Ich will es ander herum ausdrücken: Eine Glühlampe habe eine Leistung von 60W. Wenn Sie nun eine Stunde Licht durch diese Glühlampe haben wollen, verbrauchen Sie eine Energie von 60 Wh. Mit einer kWh könntet sie also etwa 17 Stunden Licht haben. Und das kostet Sie derzeit etwa 15 Cent.
Aber vergleichen Sie das mal mit einer Energiesparlampe. Die bringt es auf etwa 11W. Damit hätten Sie für 91 Stunden Licht.
Dies als Anwendungsvergleich für Leistungen bei einem festen Energiebetrag.

Bekannter als die Einheit "Watt" ist die Einheit "Pferdestärke" (PS). Beides sind Leistungen, aber eben mit unterschiedlichen Skalen (ähnlich wie die Temperatur in Celsius und Fahrenheit).

1 PS = 0,7355 kW
und
1 kW = 1,3596 PS

Mit der Einheit PS konnte man die Leistung eines Pferdes mit der Leistung einer Maschine und umgekehrt vergleichen. Heute verwendet man eher das Kilowatt.

Bei Wikipedia findet man auch eine interessante Liste mit Leistungswerten:

• maximale Schallleistung eines großen LKW-Motors: ca. 1 W
• Taschenlampe: ca. 3 W
• Glühlampe im Haushalt: ca. 60 W
• Dauerleistung eines Menschen 70 W
• kurzzeitig mögliche Leistungsabgabe eines Erwachsenen: ca. 1000 W
• Pferd, Dauerleistung (Pferdestärke PS): ca. 735 W (historische Definition: 75 kg in einer Sekunde um einen Meter heben)
• Kühlschrank (nur wenn Kompressor läuft): ca. 200 W
• Heizlüfter: ca. 2000 W
• PKW (max. Fahrleistung): (50 ... 200) kW
• PKW (max. Leistungsaufnahme): ca. (150 ... 600) kW
• Fahrzeugwindkanal: ca. 3 MW
• ICE3-Doppeltraktion: ca. 16 MW
• Kernkraftwerk: ca. (800 ... 1.500) MW
• Leuchtleistung der Sonne: 3,86·10²⁶ W

Zum Abschluss noch so etwas wie das "Fundstück der Woche". Es hat tatsächlich etwas mit Strom und Energie zu tun, aber alleine die Idee ist schon eine Leistung für sich...

->Fundstück

Physik im Straßenverkehr (2)

So, nachdem Begriffe wie Geschwindigkeit, Beschleunigung, Masse, Trägheit und Kraft wieder in Erinnerung gerufen bzw. neu erklärt wurden, haben wir fast alles zusammen, um uns etwas vertiefter mit der Physik im Straßenverkehr auseinander zu setzen.
Dafür müssen wir noch einen Doppelbegriff klären:

Energie / Arbeit:
Oft hört man von Energien. Manchmal sogar von positiven und negativen Energien. Meine Krankengymnastin erklärte mir neulich, sie würde jetzt meine Energiebahnen behandeln. Deren Existenz soll sogar mit speziellen Verfahren nachweisbar sein. Oft werden unkonventionelle Ideen als lächerlich abgetan, ohne sich damit wirklich befasst zu haben. Diese Tatsache ist in der Geschichte der Physik stets präsent gewesen, wenngleich so etwas höchst unwissenschaftlich ist. Darum möchte ich mich an dieser Stelle auch gar nicht wertend zu diesen Vorstellung äußern. Aber wir sehen, dass der Begriff der Energie recht umgangssprachlich gebraucht wird. Physikalisch hat der Begriff der Energie eine sehr konkrete Bedeutung: Energie ist, einfach gesagt, das Produkt aus Kraft und Weg,

E=F*s

Für einfache Wege (und Kräfte) kann man diese Formel direkt anwenden. Für etwas kompliziertere Fälle muss man "integrieren".
Die Bedeutung ist offensichtlich: Wenn Sie vom Einkaufen kommen und ihre Einkaufstasche bzw. die Bierkiste die Treppe hoch tragen, (ver-)brauchen sie umso mehr Energie dabei, je höher ihre Wohnung liegt. (Ich habe hier absichtlich nichts über den Weg vom Auto bis zur Tür gesagt. Warum wird in einem späteren Post geklärt).
Je mehr Energie mir zur Verfügung steht, umso mehr Kraft kann ich über eine bestimmte Strecke aufwenden, oder (alternativ) umso größere Strecken kann ich zurücklegen und dabei eine bestimmte Kraft aufwenden. Und das klingt schon sehr nach Arbeit. Energie und Arbeit sind im Prinzip ein und dasselbe, Energie "hat man", Arbeit "leistet/verrichtet man".

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Im Straßenverkehr tritt insbesondere eine Energie auf, die so genannte kinetische Energie. Damit ist die Energie gemeint, die aus der Bewegung heraus resultiert. Die Formel dafür ist

E=1/2 m v²

Die kinetische Energie ist also proportional zur Masse "m". Außerdem wächst sie quadratisch (v² spricht man "vau quadrat") mit der Geschwindigleit "v". Das "1/2" erhält man aus der Mathematik und es ist hier nicht so wichtig.

Ok, und nun zum Straßenverkehr:
Sie fahren in der Stadt Auto. Ihr Auto hat eine Masse von, sagen wir 750 kg, Sie eingeschlossen. Ihre Geschwindigkeit beträgt, naja, sein wir realistisch, 60 km/h.
Damit haben Sie eine kinetische Energie von 104167 Joule.
Sie haben ein anderes Ergebnis. Freut mich, wenn Sie mitrechnen. Um die Maßeinheit "Joule" zu bekommen, muss man von "km/h" in "m/s" umrechnen, es kommt also ein Faktor von "1/3,6" hinzu. Dann sollten Sie eigentlich auch mein Ergebnis haben.

Jetzt fahren Sie auf der Autobahn, gemütlich mit 120km/h . Das Auto ist das gleiche. Nun haben Sie eine kinetische Energie von 416667 Joule.
Sehen Sie, dass sich die Energie vervierfacht hat, obwohl sich die Geschwigkeit nur verdoppelt hat? Das kommt wegen diesem ² an dem "v".

Nun überholt Sie dort jemand mit 180 km/h. Witzigerweise scheint es ein Doppelgänger von Ihnen zu sein, der zudem das Gleiche Auto wie Sie fährt. Diese Doppelgänger hat eine kinetische Energie von 937500 Joule. Das doppelte von Ihnen. Er fährt 3 mal so schnell wie Sie in der Stadt, hat aber eine 9 MAL (!!!) so hohe Energie, wie Sie hatten.


Ok, das ist alles ganz beeindruckend, aber was hilft mir das?

Nun ja, die Energie, die Sie haben, wenn Sie mit einer gewissen Geschwindigkeit fahren, müssen Sie ja irgendwie wieder loswerden, wenn Sie langsamer werden wollen? Sie können nicht einfach so stehen bleiben weil ihr Auto ja eine Masse hat und wir gelernt haben, dass Masse träge ist und sich weiter bewegt, bis eine Kraft auf sie einwirkt. Sie Müssen bremsen.
Wenn Sie bremsen nehmen die Bremsscheiben also die ganze kinetische Energie auf, die überschüssig ist. Dabei werden diese natürlich ziemlich heiß.
Sie können auch anders "abbremsen", nämlich indem Sie gegen irgend etwas fahren. Physikalisch gesehen übertragen sie dabei die kinetische Energie auf das Objekt mit dem Sie kollidieren. Jetzt kommt ein weiteres Newton'sches Axiom, das dritte:

„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“

actio= reactio

Das bedeutet, Ihr "Kollisionsgegner" wirkt auf Sie und ihr Auto eine Kraft aus und wirft somit gleich wieder Energie auf Sie zurück. Die muss ihr Auto aufnehmen, und zwar indem diese Energie Verformungsarbeit an Ihrem Auto leistet. Das sieht dann so aus:

Und wenn Sie einen Baum treffen haben Sie noch Glück. Schlimmer wird's natürlich, wenn die ein anderes Auto treffen, das Ihnen mit ähnlich hoher Geschwindigkeit entgegenkommt.


Übrigens: Wie sieht das eigentlich mit LKW's aus?
Ein mittelschwerer LKW hat eine Masse von etwa 12 Tonnen (12.000 kg) und fährt nur mit 80 km/h. Seine kinetische Energie beträgt stolze 2.962.963 Joule. Und die wollen Sie sicher nicht abbekommen.

So, ich bin jetzt für 2 Wochen weg und habe keine Internetverbindung. Aber wenn ich wieder da bin geht's weiter. Jetzt habe ich 1,5 Stunden fahrt auf der Autobahn vor mir und fürchte, ich hätte dieses Thema zu einem anderen Zeitpunkt behandeln sollen...

Gute Erholung,
Christian

Was das Faultier über die Physik weiß

Von www.ruthe.de mit freundlicher Genehmigung, © Ruthe/Distr. by Bulls

Faultiere sind mit dem Ameisenbär und dem Gürteltier verwandt. Sie bewohnen die Baumkronen der tropischen Regenwälder Mittel- und Südamerikas. Fast ihr ganzes Leben verbringen sie auf dem Rücken hängend, einen Großteil dieser Zeit schlafen sie.

Was weiß das Faultier über die Physik?

Ein Faultier zeichnet sich scheinbar durch eine Eigenschaft besonders aus: Es ist sehr "träge".
Im Post "Pünktchen und A(n)tom" bin ich bereits darauf eingegangen, dass man sich einen Körper (also irgendetwas Materielles) als eine Anhäufung vieler kleiner Massenpunkte vorstellen kann. Damit hat der Körper ebenfalls eine Masse, die in Büchern "Gesamtmasse" genannt wird. Im Post davor, "Von Zeit und Geld", habe ich schon etwas vorgegriffen und Newtons Gesetz der Dynamik erwähnt, F=m*a. Darauf möchte ich noch einmal zurückkommen.

Die Gleichung F=m*a bedeutet: Die Kraft F ist dem Produkt aus Masse und Beschleunigung proportional. Wir haben die Bedeutung des Wortes Kraft noch nicht besprochen, aber Sie haben sicher eine recht gute Vorstellung davon, was Kraft ist. Und das genügt für's Erste auch. Im letzten Post, "Physik im Straßenverkehr (1)", habe ich (unter anderem) versucht zu erklären, was die Beschleunigung ist. Bleibt noch die Masse. Auch hier haben Sie sicher eine gute Vorstellung davon. Aber könnten Sie konkret sagen, was Masse ist?

Wenn wir die Formel betrachten ist die Masse ganz formal gesehen ein sogenannter Proportionalitätsfaktor. Wenn ich weiß, dass die Kraft proportional zur Beschleunigung ist (man schreibt dann F~a), kann ich noch nichts berechnen. Die Kraft könnte ja noch zu irgend etwas anderem proportional sein (und "irgend etwas" können natürlich auch mehrere Sachen sein). Andererseits tritt dieses "irgend etwas" wie die Beschleunigung auf der rechten Gleichungsseite als Faktor auf, als Proportionalitätsfaktor eben. In diesem Fall hat unser Proportionalitätsfaktor, "Masse" genannt, eine tatsächliche physikalische Eigenschaft: Die Masse ist "träge".

Was bedeutet das nun wieder?
Nehmen wir einen Massenpunkt. Dieser Massenpunkt ruht (das legen wir so fest). Und weil der Massenpunkt eben eine Masse hat, ist er träge und bleibt auch ruhend. Wie ein Faultier. Damit der Massenpunkt sich bewegt, muss eine Kraft wirken. Beim Faultier z.B. der Hunger als Kraft im übertragenen Sinn. Je größer die Kraft, desto größer ist die Beschleunigung, desto schneller kommt der Massenpunkt also "in Gang". Im Faultierbeispiel würde das bedeuten: Je größer der Hunger, desto schnelle bewegt sich das Faultier. Ob das jetzt in der Natur auch so ist sei dahingestellt.
Anders herum gilt das natürlich auch: Ein Massenpunkt, der sich einmal mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegt, wird das auch weiter tun, es sei denn eine Kraft bremst ihn ab (oder beschleunigt ihn sogar noch). Im Faultierbeispiel könnte man vielleicht sagen, die bremsende Kraft ist die Müdigkeit. Scheinbar ist ein Faultier immer müde, denn allzu lange bewegen sich diese Tiere nicht.

Damit haben wir das Herzstück der klassischen Mechanik kennen gelernt, die ersten beiden Newtonschen Axiome:

1. "Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation (=Bewegung), sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird."

2. „Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

Haben Sie schon einmal einen Menschen gesehen, den irgend etwas oder irgend jemand so richtig "auf die Palme" gebracht hat (ob das wohl wegen der Faultiere so heißt?)? Auf diesen Menschen hat auch eine gewisse Kraft gewirkt, und um ihn von der "Palme" wieder runter zu kriegen, ist auch eine gewisse Kraft nötig, nicht wahr.
Auch hier wieder eine Analogie: Wenn nun niemand die Kraft aufwendet, um den Kollegen von der Palme zu holen, bleibt der dann für immer da oben? Nein. Er beruhigt sich von selbst. Kleine innere und äußere Kräfte bremsen ihn langsam wieder runter. Innere Kräfte wären beispielsweise Vernunft oder Selbstbeherrschung, äußere Kräfte vielleicht ein Sonnenstrahl oder ein Blick auf's Familienfoto auf dem Schreibtisch. In der Physik ist es nicht anders und vor allem eine äußere Kraft spielt hier eine wichtige Rolle und ist in der Regel für das Ende jeglicher Bewegung verantwortlich: Die Reibungskraft. Und Reibung ist überall. Aber das soll uns an andere Stelle noch beschäftigen.

Nächstes Mal geht es dann, wie angekündigt mit "Physik im Straßenverkehr (2)" weiter, in der Trägheit eine große Rolle spielt. Zumindest sofern ich die Kraft dazu aufbringen kann...

Christian

Physik im Straßenverkehr (1)

Kennen Sie das Newton'sche Bewegungsgesetz für den Straßenverkehr?

Wer später bremst, fährt länger schnell.

Dieser Gag ist uralt, und man kann sich darüber streiten, ob er lustig ist oder nicht. Auf jeden Fall ist er ein Klassiker und ich kam nicht drum rum ihn in diesem Thema zu erwähnen.

Selten spielt für uns die Physik eine so offensichtliche und große Rolle wie im Straßenverkehr.
Wir fahren eine Strecke entlang , der Tacho zeigt uns die Geschwindigkeit , die Beschleunigung drückt uns in den Sitz,...
Wissen Sie noch, was diese Begriffe konkret bedeuten? Wenn nicht wiederholen wir sie jetzt. Falls doch, naja, dann lesen Sie ruhig trotzdem weiter.
Strecke oder Weg sind eigentlich einleuchtende Begriffe. Man kann sie zwar sehr kompliziert definieren, aber diese Feinheiten sind hier irrelevant.

Wie sieht's mit der Geschwindigkeit aus? Wissen Sie noch wie man das definiert. Wer mit Physik zu tun hat (Physiker, Ingenieure, Freaks, Geeks und Nerds), wendet gerne einen Trick an: Wenn man die Maßeinheit einer Größe kennt, kann man daraus oft die Definition der Größe ablesen.
Im Straßenverkehr ist die Maßeinheit für die Geschwindigkeit bekanntermaßen das "Ka em ha". "km" sind die Kilometer, "h" sind die Stunden. Angenommen, die Kilometerzahl ist 100 und wir rechnen mit einer Stunde. Richtig, das wären dann 100 Stundenkilometer. Und wenn die km-Zahl 200 ist und wir mit 2 Stunden rechnen? 2 Stunden, 200 km, das wären ja dann 400 Stundenkilometer...

Da stimmt doch was nicht!!!

Richtig. Wozu wir immer "k-m-h" sagen, oder was noch viel schlimmer ist, Stundenkilometer (was bitte soll denn ein Stundenkilometer sein?), ist eigentlich "k-m-/-h", "Kilometer IN EINER (oder pro) Stunde". Und natürlich, wenn wir in 2 Stunden 200 Kilometer zurücklegen, sind wir genau so schnell, wie wenn wir 100 Kilometer in einer Stunde zurücklegen: nämlich 100 km/h.

Sind wir das wirklich?

Gut aufgepasst. Korrekt muss es heißen, "Wir hatten eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h". Wir können auch die erste Stunde nur mit 40 hm/h gefahren sein, dafür aber die zweite Stunde auf der äußersten Fahrspur mit 160 Sachen die Autobahn unsicher gemacht haben.
Geschwindigkeit selber ist etwas "momentanes", daher spricht man auch oft von der "Momentangeschwindigkeit". Um die Momentangeschwindigkeit zu bestimmen, misst man einen ganz kleinen Weg, der während einer ganz kurzen Zeit (nahe dem interessierenden Moment) zurückgelegt wurde. Je kürzer gemessener Weg und gemessene Zeit, um so genauer das Ergebnis. Man spricht von einem "Grenzwertprozess".
Und damit ist die allgemein Bekannte Formel in Erinnerung gerufen:

v= s/t

Geschwindigkeit ist also der zurückgelegte Weg ("s") durch ("/") die dafür benötigte Zeit ("t"). Diese Formel gilt auf jeden Fall, wenn man nicht beschleunigt. Man sagt dann, die Geschwindigkeit ist konstant (das bedeutet gleichbleibend). Ist sie das nicht, muss man, wie oben angedeutet möglichst kleine Stücke betrachten um ein möglichst genaues Momentan-Ergebnis zu erhalten.

Eine einfache Anwendungsaufgabe: "Wie lange sind Sie noch unterwegs, wenn Sie 400 km von ihrem Ziel entfernt sind und mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 100 km/h fahren können?" Bei solchen Fragen wissen manche Leute bei ihrer Vordiplomsprüfung schon keine Antwort mehr. Schwer zu verstehen...

Bleibt noch eins: Was ist Beschleunigung?
Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit (mit der Zeit). Wenn Sie keine gleichbleibende Geschwindigkeit haben, dann müssen Sie beschleunigen oder beschleunigt haben. In Autoquartetts gibt es immer die sehr interessante Rubrik "Beschleunigung von 0 auf 100 (km/h)". Damit wird angegeben, wie lange ein Auto braucht um von 0 km/h auf 100 km/h zu beschleunigen. Es wird nicht die Beschleunigung selbst angegeben. Auch bei der Beschleunigung unterscheidet man die gleichmäßige Beschleunigung und die, richtig, ungleichmäßige Beschleunigung. Mit der ungleichmäßigen Beschleunigung kann man nicht gut rechnen. Nichts desto trotz ist so ziemlich jede Beschleunigung, der Sie im Straßenverkehr begegnen, ungleichmäßig. Ein Beispiel für eine gleichmäßige Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung in nicht allzu großer Höhe (und deshalb waren auch die meißten Beschleunigungsaufgaben in der Schule "Fall-Aufgaben").
Bremsen ist in der Physik übrigens auch eine Beschleunigung, eben eine negative. Wie gesagt, Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. Wie für die Geschwindigkeit können wir auch hier eine ähnliche Formel hinschreiben:

a= v/t = s/t²

Hier ist "a" die Beschleunigung und die anderen Größen sind ja bekannt. ("t²" bedeutet "t*t")
Und auch hier gilt wieder: Um die Momentanbeschleunigung zu bestimmen, muss ich die betrachteten Größen möglichst klein machen.

Soweit Teil 1. Nächstes mal geht es um Trägheit. Aber im darauffolgenden Post gibt es dann "Physik im Straßenverkehr (2)", und dann können wir uns mit den interessanten Dingen beschäftigen.

Aber: Augen auf im Straßenverkehr! Denn wir sind ja erst mit der Einführung fertig...

Gute Fahrt,
Christian

Pünktchen und A(n)tom

Kennen Sie den Kinderroman "Pünktchen und Anton" von Erich Kästner?
Hier geht es jetzt um etwas ganz anderes. Nämlich um das, womit Physikbücher klassischerweise immer anfangen (von Vorwörtern und groben Überblicken mal abgesehen): Die Mechanik von Massenpunkten.

Was ist ein Massenpunkt und wozu ist sowas gut?

Die kurze Antwort: Das ist ein Modell. Überhaupt ist in der Physik das meißte ein Modell, denn die Wirklichkeit kann beliebig komplex sein. Auch die Vorstellung, die die meißten Menschen von einem Atom haben, nämlich mit einem Kern und drum herum kreisenden Elektronen (wie im Logo -->) ist nicht korrekt. Aber solche Modelle kommen der Wirklichkeit recht nahe und, das ist der Clou, eignen sich um Phänomene recht gut zu beschreiben. Anders gesagt: Man kann damit rechnen, und die Ergebnisse passen zu dem, was wirklich passiert.
Zurück zum Massenpunkt. Das Modell ist das Folgende: Man stelle sich einen ganz ganz ganz... kleinen Punkt vor. Dieser Punkt habe nun eine gewisse Masse. Fertig!
Was es bedeutet, wenn etwas eine Masse hat, können Sie sich sicher intuitiv vorstellen. Deshalb gehe ich jetzt nicht weiter darauf ein, komme aber später darauf zurück.
Was habe ich nun davon? Die Betrachtung dieser kleinen Punkte genügt, um die Gesetzmäßigkeiten der Mechanik zu veranschaulichen. Denn die Gesetze, die Sie vielleicht einmal in der Schule gelernt oder zumindest gesehen haben, beschreiben meißt die Mechanik einzelner Punkte, nicht ganzer Körper. Warum eigentlich? Schließlich bestehen die Dinge um uns herum ja aus massivem Material und nicht aus kleinen Massenpunkten. Oder?
Das Stichwort Atom ist ja bereits gefallen. Die Wissenschaft hat gezeigt, dass alles aus kleinen Teilen aufgebaut ist. Ursprünglich dachte man, dass die kleinsten Teile die Atome (altgr. átomos -> unteilbar) sind. Heute weiß man, dass auch Atome wiederum aus kleinen Teilen bestehen. Das ist aber nicht weiter wichtig. Wichtig ist, dass alle Materie aus kleinen Massenteilen besteht, mit viel "Nichts" dazwischen.
Warum merken wir das nicht? Weil diese Teile einen Zusammenhalt haben. Deshalb sind Körper massiv und wir fallen nicht auseinander.

Sind Sie mir soweit gefolgt? Dann haben Sie vielleicht den Einwand, dass es ja unsinnig ist, von einzelnen Punkten zu sprechen, wenn diese doch alle zusammen hängen und als ein einziger Körper auftreten. Damit haben Sie natürlich vollkommen recht!
Gase kann man noch gut als Ansammlung vieler Massenpunkte betrachten. Und auch die Grundlagen der Mechanik lassen sich am besten an Massenpunkten veranschaulichen. In unserem Alltag jedoch wird es dann schwierig.
ABER: Da gibt es ein interessantes Konzept um trotzdem Körper als einzelne Punkte zu betrachten:

Der Schwerpunkt:

Vom Schwerpunkt haben Sie sicher schon gehört und können sich sicher wieder intuitiv eine Vorstellung machen.
Physikalisch ist er so definiert:
R ist dabei dieser Schwerpunkt (ein sogenannter Vektor), die m's sind die einzelnen Massen und die r's sind die Positionen dieser Massen.

Das ist recht theoretisch. Eigentlich sagt die Formel nur: Der Schwerpunkt ist in der effektiven Mitte aller Massenpunkte eines Körpers. Effektive Mitte? Nun ja, wenn die den Schwerpunkt einer Kugel (Bowlingkugel, Ball,...) suchen, dann ist der natürlich genau in der Mitte. Aber wie sieht es beispielsweise bei einer Birne aus? Oder einem Kegel? Diese Objekte sind nicht mehr so schön symmetrisch. Wenn die Masse "ungleichmäßig" verteilt wird, verlagert sich der Schwerpunkt in Richtung des "Ballungsgebietes" der Masse. Es ist im Prinzip wie ein Durchschnitt. Stellen Sie sich vor, Sie arbeiten in einer großen Fabrik mit vielen Bandarbeitern und einigen wenigen Managern. Die Manager werden mehr verdienen als der normale Fabrikarbeiter. Aber wenn Sie den Lohndurchschnitt aller Angestellten (samt Bosse) bestimmen, wird er näher an dem Lohn der Fabrikarbeiter als an dem der Manager liegen.
So ist das mit dem Schwerpunkt auch.

Fazit: Jeder Körper hat einen Schwerpunkt der bestimmt werden kann. Für viele Situationen genügt es, den Schwerpunkt eines Körpers zu betrachten (nämlich dann, wenn es nur um Bewegungen des Körpers selber, nicht aber um Stöße oder Wechselwirkungen mit anderen Körpern geht).

Das ist sehr hilfreich. Wenn man die Bahn der Erde um die Sonne betrachtet, betrachtet man eigentlich die Bahn des Schwerpunktes der Erde um die Sonne (bzw. deren Schwerpunkt).

Nun habe ich das Ziel gesetzt, bezüge zum alltäglichen Leben zu liefern.
Wo kommt nun der Schwerpunkt im alltäglichen Leben vor?

Balancieren Sie manchmal auf dem Bordstein? Oder mussten Sie bei einer Polizeikontrolle schon mal diese Linie entlanggehen? Unter Umständen verliert man dabei schon mal das Gleichgewicht. Aber warum?
Wenn wir so durch die Gegend wandern, lastet unser Körper auf den Beinen, und zwar, der Breite unseres Schrittes entsprechend auf einer recht breiten Fläche. Wir haben hier keine Gleichgewichtsprobleme, meißt. Wenn wir nun aber, wie in den obigen Fällen, einen Fuß direkt vor den anderen setzen (und nicht weiter vorne daneben), dann wird diese Fläche ziemlich schmal. Unser Körperschwerpunkt liegt mittig und etwa in Höhe des Bauchnabels. Bewegen wir diesen Schwerpunkt über diese Fläche hinaus, merken wir, dass wir unser Gleichgewicht verlieren. Und dann machen wir etwas, was auf den ersten Blick völlig unsinnig erscheint: Wir lehnen uns mit unserem Oberkörper in die Richtung, in die wir gerade zu kippen drohen. Und das ganz intuitiv, wir denken gar nicht daran, dass das vielleicht nicht so gut sein könnte sich gerade dahin zu lehnen. Trotzdem funktioniert es. Warum? Weil wir dadurch unsere Hüfte, und dabei auch unseren Schwerpunkt, in die andere Richtung schieben. Und so kommen wir wieder ins Gleichgewicht.

Grüßere Auflagefläche und niedriger Schwerpunkt geben Stabilität. Das nutzt man auch beim Sport. Sehen Sie sich beispielsweise die Körperhaltung von Skifahrer, Snowboardern, Surfern, Rennradfahrern, Kampfsportlern, etc. an. "In Action" nehmen alle eine gebückte Haltung ein. Dadurch verlagert sich der Schwerpunkt nach unten und man ist Stabiler. Ja, der eine oder andere nutzt das auch um den Luftwiderstand zu vermindern, aber das schließt sich gegenseitig ja nicht aus.

Sie können auch einmal testen, wie eine Flasche besser steht, auf dem Boden oder auf dem Hals. Sie können es sich auch sicher denken. Auf den Hals gestellt ist eine Flasch weit anfälliger auf "Angriffe" von der Seite.

Mal was ganz anderes: Wissen Sie was ein Alphatier ist? Das ist ein Tier in einer Herde mit einer besonderen Eigenschaft: Alle rennen ihm hinterher. Das kann man unter anderem bei Schafherden erkennen. Anstatt eine ganze Herde zu betrachten, ist es manchmal einfacher das Alphatier zu betrachten, eben weil die anderen Tiere in der Regel ganz in der Nähe sind. So was gibt es bei Menschen manchmal auch, nicht wahr?
Sie sehen also, die Prinzipien, die in der Physik gelten, gelten oft auch in einem größeren Zusammenhang. Auf ähnliche Weise lassen sich auch viele Gesetze in der Physik von einem Maßstab auf einen größeren oder kleineren Übertragen. Das macht die Physik sehr leistungsfähig.
Alles scheint irgendwie zusammen zu hängen...

Das soll genügen.
Abschließend noch ein kleiner Verweis auf ein sehr interessantes Spiel:

http://www.20q.net

Lassen Sie den Computer einmal Ihre Gedanken lesen. Und wenn Sie wollen, schreiben Sie in den Kommentaren von Ihren Erfahrungen.

Christian